Fungsi Trigonometri Sederhana Matematika Kelas 10
Matematika 10 |
Sebelumnya kamu sudah tahu kan apa itu trigonometri? Ternyata trigonometri mempunyai fungsi sederhana. Fungsi trigonometri sederhana terdiri dari fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dapat dijelaskan menggunakan grafik fungsi trigonometri. Lalu, bagimana penjelasan selengkapnya? Kita simak bersama yuk!
Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya
berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari
periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak
antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang
merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi.
Rumus amplitudo sebagai berikut:
Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi
cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam
bentuk grafik baku fungsi trigonometri seperti berikut:
- Grafik
Fungsi Sinus, y = sin x
Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin (x) ≤ 1
- Grafik
Fungsi Cosinus, y = cos x
Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos (x) ≤ 1
- Grafik
Fungsi Tangen, y = tan x
Grafik tangen ini tidak mempunyai nilai maksimum.
Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri
yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:
Fungsi trigonometri memiliki nilai minimum dan maksimum, cara
menentukannya dapat menggunakan metode grafik dan melalui rumus. Metode grafik
dengan cara menggambarkan grafiknya, titik puncak pada bukit adalah nilai maksimum
sedangkan titik terendah pada lembah adalah nilai minimum. Selain dengan
grafik, nilai maksimum dan nilai minimum dapat ditentukan dengan rumus sebagai
berikut:
Supaya
kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya
Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri
di bawah in!
a. f(x) = 2 sin 2x + 5
b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8
Jawab:
a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5
Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7
Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3
b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 → a = -3 , c = -8
Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + |-8| = 11
Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + |-8| = 5
Nah, itulah penjelasan fungsi trigonometri sederhana yang
terdiri dari fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen yang dapat
dijelaskan melalui grafik fungsi trigonometri. Semoga kamu paham ya penjelasan
di atas.
Belum ada Komentar untuk "Fungsi Trigonometri Sederhana Matematika Kelas 10"
Posting Komentar