Rangkuman Materi Trigonometri Kelas 10

Rangkuman Materi Trigonometri

Rangkuman Trigonometri

UKURAN SUDUT

1 radian (rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut sudut pada bidang datar yang berada di antara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu

Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

SUDUT DAN KUADRAN

Pembagian daerah

Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri

Sudut-sudut Khusus

Rumus Trigonometri Sudut-sudut Berelasi

Sudut (90^o – a)

Sin (90^o – a) = Cos a Cot (90^o – a) = tan a

Cos (90^o – a) = Sin a Sec (90^o – a) = cosec a

Tan (90^o – a) = Cot a Cosec (90^o – a) = Sec a

Sudut (90^o + a)

Sin (90^o + a) = cos a Cot (90^o + a) = -tan a

Cos (90^o + a) = -sin a Sec (90^o + a) = -cosec a

Tan (90^o + a) = -cot a Cosec (90^o + a) = sec a

Sudut (180^o – a)

Sin (180^o – a) = sin a Cot (180^o – a) = -cot a

Cos (180^o – a) = -cos a Sec (180^o – a) = -sec a

Tan (180^o – a) = -tan a Cosec (180^o – a) = cosec a

Sudut (180^o + a)

Sin (180^o + a) = -sin a Cot (180^o + a) = cot a

Cos (180^o + a) = -cos a Sec (180^o + a) = -sec a

Tan (180^o + a) = tan a Cosec (180^o + a) = -cosec a

Sudut (270^o – a)

Sin (270^o – a) = -cos a Cot (270^o – a) = tan a

Cos (270^o – a) = -sin a Sec (270^o – a) = -cosec a

Tan (270^o – a) = cot a Cosec (270^o – a) = -sec a

Sudut (270^o + a)

Sin (270^o + a) = -cos a Cot (270^o + a) = -tan a

Cos (270^o + a) = sin a Sec (270^o + a) = cosec a

Tan (270^o + a) = -cot a Cosec (270^o + a) = -sec a

Sudut (-a)

Sin (-a) = -sin a Cot (-a) = -cot a

Cos (-a) = cos a Sec (-a) = sec a

Tan (-a) = -tan a Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360^o – a)

Sin (n.360^o – a) = Sin (-a) = -sin a Cot (n.360^o – a) = Cot (-a) = -cot a

Cos (n.360^o – a) = Cos (-a) = cos a Sec (n.360^o – a) = Sec (-a) = sec a

Tan (n.360^o – a) = Tan (-a) = -tan a Cosec (n.360^o – a) = Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360^o + a)

Sin (n.360^o + a) = sin a Cot (n.360^o + a) = cot a

Cos (n.360^o + a) = cos a Sec (n.360^o + a) = sec a

Tan (n.360^o + a) = tan a Cosec (n.360^o + a) = cosec a

Dalil Segitiga

Aturan Sinus

Aturan Cosinus

Aturan Tangen

Luas Segitiga

Identitas Trigonometri

Hubungan Kebalikan

Hubungan Ekuivalen

Hubungan teorema Phytagoras

Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap

Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus

Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus

2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A – B)
2 sin A cos B = cos (A+B) + cos (A – B)
– 2 sin A sin B = cos (A+B) – cos (A – B)

Persamaan Trigonometri

sin x = sin a ⇒ x = a+ k.2p atau x = (p-a) + k.2p
cos x = cos a ⇒ x = ±a + k. p
tan x = tan a ⇒ x = a + k. p ; k = bilangan bulat

Rangkuman Materi Trigonometri Kelas 10